Gurobi快速入门

一. 安装问题

1.1 C++ / Xcode 调用 Gurobi

在官网下载安装包：可以安装完整版，包括 C++ / Python 等库文件，具体教程可以网上查阅。

我推荐使用 Python 来调用 Gurobi 接口，因为这样配置起来没那么麻烦。

下面总结使用 C++ / Xcode 编译器中导入 Gurobi 库的一些问题：

第一步，需要确定 Gurobi 的安装路径，并进入build目录，我的是/Library/gurobi1002/macos_universal2/src/build。然后进入终端，执行make命令，得到libgurobi_c++.a文件，将其移动到/Library/gurobi1002/macos_universal2/lib中。

第二步，新建 Xcode 项目，然后按照下图先配置头文件：

头文件配置

这里补充一个小知识：include<> 是只从 Header Search Paths 中搜索。而 include"" 则能从 Header Search Paths 和 User Header Search Paths中搜索（优先搜索当前目录下）。

第三步（很重要）是添加运行库链接文件（在/Library/gurobi1002/macos_universal2/lib目录下），如下图所示：

添加运行库链接文件

如果配置不对，会出现 Undefined symbol 等报错信息！

代码里一定要try-catch，基本框架如下：

#include "gurobi_c++.h"

int main(int argc, char** argv) {

    try {

        GRBEnv env = GRBEnv();

        GRBModel model = GRBModel(env);

        // 配置参数和创建变量、约束等...

        // 优化模型

        model.optimize();

        // 输出结果...

        

    } catch (GRBException& e) {

        std::cout << "Gurobi Error: " << e.getErrorCode() << ", " << e.getMessage() << std::endl;

    } catch (...) {

        std::cout << "An exception occurred." << std::endl;

    }

    return 0;

}

二. 使用入门

2.1 什么是Gurobi

Gurobi是目前数学规划（线性和凸二次规划）优化器性能领袖、性价比领袖。国内应用涵盖航空运输、电力、制造、传媒管理、生物医药、通讯和金融等领域。

其学术版本是免费的，需要提交一份 申请表 和 在线学籍验证报告 。

它可以用于求解：大规模线性问题、二次型目标问题、混合整数线性和二次型问题。

提供方便的接口，支持 C++ / Java / Python / .Net / Matlab / R 以及多种平台。

下面以 Python 语言为例。

2.2 建模过程

Problem Instance：待优化问题

Model Generator：将数据组合成模型，产生计算机模型对象

Model Instance：存在内存中的一个完整数学模型

Gurobi Optimizer：优化求解

Solution Retrieval：根据需要读取优化结果

Analysis：对结果进行分析

上面步骤循环往复，直到获取满意结果。

2.3 建模举例

2.3.1 例子1：简单的目标与约束函数

max    x + y + 2z

s.t.   x + 2y + 3z <= 4

       x + y >= 1

       x, y, z ∊ {0,1}

代码如下：

#!/usr/bin/env python3

# -*- coding: utf-8 -*-

"""

Created on Thu Jul  6 15:05:58 2023

@author: github.com/cszmzh

"""

from gurobipy import *

try:

    

    # 创建模型

    m = Model("mip1")

    

    # 创建变量 vtype指定二进制变量

    x = m.addVar(vtype=GRB.BINARY, name='x')

    y = m.addVar(vtype=GRB.BINARY, name='y')

    z = m.addVar(vtype=GRB.BINARY, name='z')

    

    # 设置目标函数

    m.setObjective(x + y + 2 * z, GRB.MAXIMIZE)

    

    # 添加约束

    m.addConstr(x + 2 * y + 3 * z <= 4, "c0")

    m.addConstr(x + y >= 1, "c1")

    

    m.optimize()

    

    # 打印结果

    for v in m.getVars():

        print('%s %g' % (v.varName, v.x)) # 最优解下，x y z的取值

    

    print('Obj: %g' % m.objVal) # 最优解下，目标函数的值

except GurobiError as e:

    print('Error code ' + str(e.errno) + ":" + str(e))

    

except AttributeError:

    print("Encountered an attribute error")

2.3.2 例子2：营养配方模型

人体需要四种营养：calories / protein / fat / sodium

食物来源：hamburger / chicken / hot dog / fries / macaroni / pizza / salad / milk / ice cream

注意：

1.营养吸收每天有上限与下限

import gurobipy as gp

from gurobipy import GRB

# STEP: 指定四种营养，并设置上下限，详见multidict的用法

categories, minNutrition, maxNutrition = gp.multidict({

    'calories': [1800, 2200],

    'protein':  [91, GRB.INFINITY],

    'fat':      [0, 65],

    'sodium':   [0, 1779]})

2.单位重量食物价格、营养成分均不同

# STEP: 定义价格

foods, cost = gp.multidict({

    'hamburger': 2.49,

    'chicken':   2.89,

    'hot dog':   1.50,

    'fries':     1.89,

    'macaroni':  2.09,

    'pizza':     1.99,

    'salad':     2.49,

    'milk':      0.89,

    'ice cream': 1.59})

# STEP: 定义营养成分

nutritionValues = {

    ('hamburger', 'calories'): 410,

    ('hamburger', 'protein'):  24,

    ('hamburger', 'fat'):      26,

    ('hamburger', 'sodium'):   730,

    ('chicken',   'calories'): 420,

    ('chicken',   'protein'):  32,

    ('chicken',   'fat'):      10,

    ('chicken',   'sodium'):   1190,

    ('hot dog',   'calories'): 560,

    ('hot dog',   'protein'):  20,

    ('hot dog',   'fat'):      32,

    ('hot dog',   'sodium'):   1800,

    ('fries',     'calories'): 380,

    ('fries',     'protein'):  4,

    ('fries',     'fat'):      19,

    ('fries',     'sodium'):   270,

    ('macaroni',  'calories'): 320,

    ('macaroni',  'protein'):  12,

    ('macaroni',  'fat'):      10,

    ('macaroni',  'sodium'):   930,

    ('pizza',     'calories'): 320,

    ('pizza',     'protein'):  15,

    ('pizza',     'fat'):      12,

    ('pizza',     'sodium'):   820,

    ('salad',     'calories'): 320,

    ('salad',     'protein'):  31,

    ('salad',     'fat'):      12,

    ('salad',     'sodium'):   1230,

    ('milk',      'calories'): 100,

    ('milk',      'protein'):  8,

    ('milk',      'fat'):      2.5,

    ('milk',      'sodium'):   125,

    ('ice cream', 'calories'): 330,

    ('ice cream', 'protein'):  8,

    ('ice cream', 'fat'):      10,

    ('ice cream', 'sodium'):   180}

求达到足够营养花费的代价最小。

# STEP: 创建模型

m = gp.Model("diet")

# STEP: 购买多少

buy = m.addVars(foods, name="buy")

# buy = {}

# for f in foods:

#   buy[f] = m.addVar(name=f)

# STEP: 设置目标函数，下标相同相乘可用prod函数

m.setObjective(buy.prod(cost), GRB.MINIMIZE)

# m.setObjective(sum(buy[f]*cost[f] for f in foods), GRB.MINIMIZE)

# STEP: 添加约束

m.addConstrs((gp.quicksum(nutritionValues[f, c] * buy[f] for f in foods)

             == [minNutrition[c], maxNutrition[c]]

             for c in categories), "_")

# for c in categories:

#  m.addRange(sum(nutritionValues[f, c] * buy[f] for f in foods),

#             minNutrition[c], maxNutrition[c], c

最后创建打印函数，并执行：

def printSolution():

    if m.status == GRB.OPTIMAL:

        print(' Cost: %g' % m.ObjVal)

        print(' Buy:')

        for f in foods:

            if buy[f].x > 0.0001:

                print('%s %g' % (f, buy[f].x))

    else:

        print('No solution')

# Solve

m.optimize()

printSolution()

print(' Adding constraint: at most 6 servings of dairy')

m.addConstr(buy.sum(['milk', 'ice cream']) <= 6, "limit_dairy")

# Solve

m.optimize()

printSolution()

问题很好理解，但是涉及到代码需要一段时间熟悉，特别是Gurobi里的函数有特定的用法。

上一条：Gurobi算法的了解

下一条：如何在Pyomo中选择Gurobi作为优化器来处理双层规划问题