gurobi软件用法

Gurobi 是一款高效的商业优化求解器，支持多种编程语言接口（Python、Java、C++ 等），主要用于解决线性规划、整数规划、二次规划等优化问题。以下是 Gurobi 软件的核心用法指南，以最常用的 Python 接口 为例进行说明。

一、Gurobi 基本工作流程

使用 Gurobi 求解优化问题的核心步骤可概括为：

安装与激活：安装软件并激活许可证

构建模型：定义决策变量、目标函数和约束条件

配置参数：设置求解时间、精度等参数（可选）

执行求解：调用求解器运行模型

分析结果：提取最优解或诊断求解失败原因

二、详细操作步骤

1. 安装与环境配置

（1）获取许可证

学术用户可在 Gurobi 官网 申请免费学术许可证

商业用户需购买许可证

激活许可证：通过命令行运行 grbgetkey <许可证密钥>

（2）安装求解器与 Python 接口

下载并安装 Gurobi 求解器（对应操作系统版本）

安装 Python 接口：

pip install gurobipy

3）验证安装

python

运行

import gurobipy as gp

print("Gurobi 版本:", gp.__version__)  # 输出版本号即安装成功

2. 构建优化模型（核心步骤）

以一个简单的 生产优化问题 为例：某工厂生产 A、B 两种产品，A 每件利润 3 元，需 2 小时机器时间和 1kg 原料；B 每件利润 4 元，需 1 小时机器时间和 2kg 原料。每天机器时间上限 10 小时，原料上限 8kg。如何安排生产使利润最大？

（1）初始化模型

python

运行

import gurobipy as gp

from gurobipy import GRB

# 创建模型对象（参数为模型名称）

model = gp.Model("production_optimization")

（2）定义决策变量

使用 addVar() 方法定义变量，需指定变量类型、上下界等：

python

运行

# 定义变量：x为A产品产量，y为B产品产量（均为非负整数）

x = model.addVar(

    name="ProductA",       # 变量名称（用于日志和结果查看）

    vtype=GRB.INTEGER,     # 变量类型：INTEGER（整数）、CONTINUOUS（连续）、BINARY（0-1）

    lb=0                   # 下界（默认为0，非负变量可省略）

)

y = model.addVar(name="ProductB", vtype=GRB.INTEGER, lb=0)

（3）定义目标函数

使用 setObjective() 方法设置目标，需指定目标表达式和优化方向：

python

运行

# 目标函数：最大化总利润（3x + 4y）

model.setObjective(3 * x + 4 * y, sense=GRB.MAXIMIZE)  # GRB.MAXIMIZE（最大化）或 GRB.MINIMIZE（最小化）

（4）添加约束条件

使用 addConstr() 方法添加约束：

python

运行

# 约束1：机器时间限制（2x + y ≤ 10）

model.addConstr(2 * x + y <= 10, name="machine_time_constraint")

# 约束2：原料限制（x + 2y ≤ 8）

model.addConstr(x + 2 * y <= 8, name="material_constraint")

3. 配置求解参数（可选）

通过 setParam() 方法设置求解参数，常用参数包括：

python

运行

# 设置求解时间上限（秒）

model.setParam("TimeLimit", 60)

# 设置混合整数规划的最优性差距（如 1e-4 表示 0.01%）

model.setParam("MIPGap", 1e-4)

# 关闭求解日志（0=关闭，1=简要，2=详细）

model.setParam("OutputFlag", 1)

4. 执行求解

调用 optimize() 方法启动求解器：

python

运行

model.optimize()  # 执行求解

5. 分析求解结果

根据求解状态（model.Status）处理结果：

python

运行

# 判断求解状态

if model.Status == GRB.OPTIMAL:

    # 输出最优解

    print(f"最优利润: {model.ObjVal} 元")

    print(f"A产品产量: {x.X} 件")  # .X 表示变量的最优值

    print(f"B产品产量: {y.X} 件")

elif model.Status == GRB.INFEASIBLE:

    print("模型无可行解（约束矛盾）")

    # 查找矛盾约束

    model.computeIIS()  # 计算最小不可行子集

    for constr in model.getConstrs():

        if constr.IISConstr:

            print(f"矛盾约束: {constr.ConstrName}")

elif model.Status == GRB.UNBOUNDED:

    print("模型无界（目标可无限优化）")

else:

    print(f"求解未完成，状态码: {model.Status}")

# 关闭模型释放资源

model.close()

上述案例的输出结果为：

plaintext

最优利润: 20.0 元

A产品产量: 4.0 件

B产品产量: 2.0 件

三、进阶功能

1. 灵敏度分析

分析目标函数系数或约束右侧值变化对最优解的影响：

python

运行

# 求解后执行（仅对线性规划有效）

if model.Status == GRB.OPTIMAL:

    # 变量系数灵敏度：A产品利润在什么范围内变化，最优解不变？

    print(f"A产品利润允许范围: [{x.SAObjLow}, {x.SAObjUp}]")

    

    # 约束右侧灵敏度：机器时间在什么范围内变化，最优解不变？

    machine_constr = model.getConstrByName("machine_time_constraint")

    print(f"机器时间允许范围: [{machine_constr.SARHSLow}, {machine_constr.SARHSUp}]")

2. 批量添加变量和约束

对于大规模模型，可批量定义变量和约束：

python

运行

# 批量定义变量（例如10种产品）

products = range(10)

x = model.addVars(products, vtype=GRB.INTEGER, lb=0, name="x")

# 批量添加约束（例如资源约束）

resources = range(5)

model.addConstrs((gp.quicksum(consumption[r,p] * x[p] for p in products) <= capacity[r] 

                 for r in resources), name="resource_constraint")

四、常见问题解决

许可证错误：提示 “Invalid license” 时，检查许可证是否激活或过期，重新运行 grbgetkey 激活。

模型无可行解：使用 model.computeIIS() 定位矛盾约束，调整约束条件。

求解速度慢：

简化模型（合并约束、减少变量）

调大 MIPGap 接受次优解

增加线程数（model.setParam("Threads", 8)）

五、学习资源

Gurobi 官方文档：包含详细接口说明和案例

Gurobi 示例库：覆盖各类优化问题的代码示例

学术用户可免费获取完整功能，建议结合具体问题（如供应链优化、调度问题）练习建模。

通过上述步骤，可快速掌握 Gurobi 的核心用法，解决各类线性和整数规划问题。

上一条：Gurobi 求解时间限制 Gurobi 线性规划示例

下一条：gurobi适合求解的优化类型