Gurobi求解日志解读

Gurobi求解日志解读

Gurobi中参数设置：在Python中使用Gurobi，有以下内置的参数可以控制日志的输出（注意要模型求解，即model.optimize() 前设置模型参数）：（1）OutputFlag: 控制是否在屏幕打印求解log（=1（默认）：是，=0：否）使用：Model.Params.OutputFlag = 0.0或 model.setParam(GRB.Param.OutputFlag,0.0)或 model.setParam(‘OutputFlag’,0.0)

（2）LogFile:控制将log输出到指定的log_save_path文件中使用：Model.Params.LogFile = ‘log_save_path’或 model.setParam(GRB.Param.LogFile,’log_save_path’)

需要注意：将OutputFlag设置为0.0的话就关闭了日志的输出，此时再设置LogFile参数也得不到想要的求解记录。因此，要想把日志输出到特定文件，需要将OutputFlag参数设置为1（默认的），再利用LogFile参数设定日志保存的文件路径。

下面对CVRP模型的求解log进行解析：

Gurobi Optimizer version 9.1.1 build v9.1.1rc0 (linux64)：所使用的Gurobi版本号和计算机环境

Thread count: 1 physical cores, 2 logical processors, using up to 2 threads：计算机的物理内核和逻辑处理器的数量，通常后者会大于前者。最后说明了求解器在运算过程中最多可以使用的线程数。这个可以通过参数“Threads”进行设置，默认为0，即由求解器自动选择机器中的内核数进行运算（通常会使用全部，不过也有可能使用部分）。

Optimize a model with 60 rows, 256 columns and 480 nonzerosModel fingerprint: 0xb7746e11Model has 210 general constraintsVariable types: 16 continuous, 240 integer (240 binary)Coefficient statistics:  Matrix range     [1e+00, 1e+00]  Objective range  [3e+00, 1e+02]  Bounds range     [1e+00, 2e+01]  RHS range        [1e+00, 2e+01]：原始模型的一些基本情况第1行：约束的系数矩阵：60条约束，256列第2行：模型的标识（根据模型所有组件属性值得到的一个哈希值）第3行：模型使用的广义约束情况（非必须），这里报告了模型中有210条广义约束即：

GC0: x[7,3] = 1 -> - u[3] + u[7] = -8GC1: x[6,9] = 1 -> u[6] - u[9] = -5GC2: x[12,1] = 1 -> - u[1] + u[12] = -7                          ……第4行：16个连续变量和240个二值型整数变量第5-9行：关于约束矩阵的统计信息，可以用来粗略的估计该模型在求解时是否会产生数值稳定性问题。Matrix range –》约束矩阵的系数范围Objective range –》目标函数的系数范围Bounds range –》变量取值界限的范围RHS range –》约束矩阵右端项的系数范围

补充：数值稳定性问题详情链接：https://www.gurobi.com/documentation/9.1/refman/guidelines_for_numerical_i.html#sec:Numerics数值不稳定性的表现：如果更改模型求解参数（例如求解方法或随机数种子）导致不同的优化状态（Infeasible instead of optimal），或者问题最优值发生变化。原因：大多可以分为4类：构建模型时对系数四舍五入；浮点运算的局限性；无法实现的期望精度；病态或几何诱导的问题（原文：Ill conditioning, or geometry-induced issues）

下面log部分展示的内容取决于模型求解的具体方式（包括simplex,barrier, sifting,Branch-and-cut, or IIS )。其中以MIP模型求解为例进行说明如下（以Branch-and-cut为求解算法），MIP 日志可分为三个部分：预处理部分、求解过程部分和总结部分。

（1）预处理部分：Presolve added 344 rows and 33 columnsPresolve time: 0.03sPresolved: 404 rows, 289 columns, 2748 nonzerosVariable types: 61 continuous, 228 integer (228 binary)：求解器对模型预处理的结果：添加了344条约束和33列，最后两行报告了预处理后的模型规格（实际交给分支定界算法进行求解的模型）。对一般的模型，预处理操作是能够减少问题的约束和变量的数量的，这里反而增加了约束和变量可能是由于求解器处理广义约束引起的。

（2）求解过程部分Found heuristic solution: objective 2987.3862478：Gurobi使用启发式策略找到的整数可行解，可以用来提供一个较好的迭代初始解

Root relaxation: objective 5.524647e+02, 116 iterations, 0.00 seconds：预处理后的模型的松弛问题的最优解----（LP问题）使用单纯形法进行求解。注意，如果根节点松弛问题求解时间超过” DisplayInterval”设定的默认值（5秒）,log还会显示详细的过程信息。

以下是分支定界算法的求解迭代信息：需要注意的是，报告的记录并不是实时的，在默认情况下，一般每隔5秒进行一次输出。输出的时间间隔可以通过参数”DisplayInterval”进行设置。

Nodes部分（前两列）提供了算法搜索进度的一般定量信息。第一列Expl表示到当前节点算法已经探索过的节点数量，这个数量随着时间推移逐渐增大；第二列Unexpl表示迭代到当前节点时，还未探索的叶子节点总数，这个数量不一定是递增的。对于探索中找到的可行解还会用H或者*进行标记（H-使用启发式策略找到的，*-使用分支定界算法找到的）

Current Node部分提供了当前探索的节点的详细信息，包括了当前节点松弛问题的最优值、该节点深度和该节点松弛解中整数变量不取整数解的个数（即违反整数取值的整数变量的个数）

Objective Bound部分提供了迭代到当前为止找到的最优的界。对于极小化问题，Incumbent为最优上界，BestBd为最优下界，问题的最优值会出现在这两个Bound之间，Gap反映了两个Bound的差距，其计算公式为：

注意:可以通过设置”MIPGap”参数来控制求解器停止迭代，即当算法迭代中得到的gap小于预先设置的”MIPGap”时，迭代终止。使用：model.Params.MIPGap=0.01

Work部分报告了迭代到当前位置所进行的运算工作量。第一列It/Node表示在分支定界树中每个节点平均的单纯形迭代次数；第二列Time表示开始求解到当前位置的运行时间，注意：可以通过设置模型的”TimeLimit”参数来控制求解器在指定时间(默认单位为秒)内终止迭代。使用：model.Params.TimeLimit = 3600

值得注意的是：求解开始后，我们可以看到在最前面的记录中探索节点数一直为0，这表示Gurobi正在处理根节点。Gurobi一般会在根节点上进行多种尝试工作来产生割平面、寻找启发式解等来减小随后要探索的 分支-切割树 的大小！！！

（3）总结部分：分支定界算法迭代中使用的各种切割平面的次数；

Explored 12659 nodes (390546 simplex iterations) in 31.61 secondsThread count was 2 (of 2 available processors)：探索的节点个数、单纯形总共迭代次数、求解器求解时间、使用的线程数量；

Solution count 8: 1540.48 1540.48 1567.62 ... 2987.39：找到的可行解的最优目标值，对于最小化问题是按照升序排列；

Optimal solution found (tolerance 1.00e-04)：求解器完成求解后的状态：Optimal (找到了最优值)；补充：常见的其他状态-LOADED(模型被加载了但无解的信息)、INFEASIBLE（模型不可行）、UNBOUNDED（模型无界）、TIME_LIMIT（因超过运行时间’TimeLimit’而停止）

Warning: max constraint violation (1.0000e-05) exceeds toleranceWarning: max general constraint violation (1.0000e-05) exceeds tolerance：一部分警告信息(非必要)：用来提示可能存在数值稳定性问题；

Best objective 1.540476751548e+03, best bound 1.540456784263e+03, gap 0.0013%：找到的最优上界、最优下界和最小的gap；

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